Análisis Topológico de Redes de Monedas Comunitarias: Estudio de Caso del Token Sarafu

Tabla de Contenidos

1 Introducción

Los sistemas de pago digital generan datos de transacciones que permiten un análisis detallado sin precedentes de los procesos económicos. Este estudio examina la red del token Sarafu, una moneda de inclusión comunitaria en Kenia implementada durante la emergencia COVID-19 como parte de la ayuda humanitaria. La investigación aplica métodos de ciencia de redes para analizar patrones de transacciones, con especial enfoque en la categorización topológica de componentes cíclicos y acíclicos y su papel en la circulación monetaria.

La red Sarafu representa un sistema de moneda comunitaria digital organizado por Grassroots Economics, una organización sin fines de lucro. Durante el período analizado, el sistema funcionó como un programa de transferencia monetaria de emergencia co-diseñado con la Cruz Roja de Kenia. Las Monedas de Inclusión Comunitaria son sistemas locales de vales diseñados para transferencias monetarias humanitarias, restringidos a regiones geográficas predefinidas o redes de participantes para estimular el desarrollo económico local.

2 Metodología

2.1 Construcción de la Red

El sistema de pago se modela como una red temporal, dirigida y ponderada donde los nodos representan participantes del sistema y los enlaces dirigidos ponderados con marca de tiempo corresponden a transacciones. Para el análisis topológico, las transacciones se agregan temporalmente en enlaces dirigidos ponderados, mientras que los aspectos temporales se preservan para el análisis de circulación.

2.2 Análisis de Componentes

La metodología implica identificar componentes fuertemente conectados (SCCs) y su estructura jerárquica. Los componentes se categorizan como cíclicos (que contienen ciclos dirigidos) o acíclicos (estructuras tipo árbol). Esta categorización ayuda a distinguir entre diferentes patrones de participación de usuarios y comportamientos de circulación monetaria.

2.3 Modelos Nulos

Se emplean modelos nulos aleatorizados para evaluar la significancia estadística de los patrones topológicos observados. Estos modelos ayudan a determinar si la prevalencia de ciertos tipos de componentes excede lo que se esperaría por azar en una red aleatoria con propiedades básicas similares.

3 Marco Técnico

3.1 Formulación Matemática

La red se define formalmente como $G = (V, E, W, T)$ donde $V$ es el conjunto de vértices (usuarios), $E \subseteq V \times V$ es el conjunto de aristas (transacciones), $W: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ asigna pesos a las aristas (montos de transacción), y $T: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ asigna marcas de tiempo.

La circulación monetaria en el componente $C$ se mide como:

$$R(C) = \frac{\sum_{e \in E(C)} w(e)}{\max_{v \in V(C)} \sum_{e \in E^{out}(v)} w(e)}$$

donde $E(C)$ denota aristas dentro del componente $C$, $w(e)$ es el peso de la arista $e$, y $E^{out}(v)$ representa aristas salientes del vértice $v$.

3.2 Implementación del Algoritmo

El siguiente pseudocódigo demuestra el algoritmo de análisis de componentes:

function analyze_currency_network(G):
    # Identificar componentes fuertemente conectados
    SCCs = tarjan_strongly_connected_components(G)
    
    # Construir grafo de condensación
    DAG = condense_graph(G, SCCs)
    
    # Clasificar componentes
    cyclic_components = []
    acyclic_components = []
    
    for component in SCCs:
        if is_cyclic(component):
            cyclic_components.append(component)
        else:
            acyclic_components.append(component)
    
    # Calcular métricas de circulación
    metrics = {}
    for component in cyclic_components + acyclic_components:
        metrics[component] = calculate_circulation(component)
    
    return cyclic_components, acyclic_components, metrics

4 Resultados Experimentales

4.1 Distribución de Componentes

El análisis reveló una presencia significativa de componentes fuertemente conectados en comparación con modelos nulos aleatorizados, demostrando la importancia de los ciclos en las redes económicas. Los componentes cíclicos mostraron mayores tasas de recirculación monetaria, indicando comunidades comerciales activas donde la moneda circuló múltiples veces entre participantes.

En componentes acíclicos, el patrón de tríada más significativo sugirió la presencia de usuarios que recolectaban moneda de cuentas activas solo una vez, potencialmente indicando uso indebido del sistema. También se identificaron pequeños grupos aislados de usuarios activos solo una vez, sugiriendo usuarios que solo probaban el sistema sin participación sostenida.

4.2 Análisis Temporal

El análisis temporal de los patrones de transacción reveló dinámicas de circulación distintas. Los componentes cíclicos mantuvieron actividad consistente en el tiempo, mientras que los componentes acíclicos mostraron patrones de participación esporádicos. La visualización de la evolución de componentes a lo largo del tiempo demostró cómo las estrategias de participación de usuarios evolucionaron durante el período de emergencia.

5 Análisis Original

Esta investigación representa un avance significativo en la aplicación de la ciencia de redes a sistemas de moneda comunitaria, construyendo sobre trabajos fundamentales en análisis de redes económicas. El enfoque topológico desarrollado por Criscione proporciona un marco riguroso para comprender patrones de circulación monetaria que se extiende más allá de las métricas económicas tradicionales. En comparación con los enfoques convencionales de análisis de redes financieras utilizados en estudios de sistemas bancarios (Battiston et al., 2016) o redes de criptomonedas (Kondor et al., 2014), esta metodología ofrece perspectivas únicas sobre sistemas económicos basados en comunidades.

La identificación de componentes cíclicos como indicadores de circulación monetaria saludable se alinea con la teoría económica que enfatiza la velocidad del dinero como un indicador económico clave. Sin embargo, la perspectiva de red añade dimensiones espaciales y relacionales a esta comprensión. La presencia significativa de componentes cíclicos en comparación con modelos nulos sugiere que las monedas comunitarias exitosas desarrollan naturalmente patrones de flujo circular, similares a las redes metabólicas estudiadas en biología de sistemas (Jeong et al., 2000).

La detección de patrones de uso potencialmente problemáticos a través del análisis de componentes acíclicos demuestra la utilidad práctica de este enfoque para la gestión de sistemas monetarios. Esta capacidad es particularmente valiosa para aplicaciones humanitarias donde la optimización de recursos es crítica. Los métodos desarrollados aquí podrían integrarse con enfoques de aprendizaje automático para detección de anomalías, similar a las técnicas utilizadas en detección de fraude financiero (Phua et al., 2010), pero adaptadas a las características únicas de los sistemas de moneda comunitaria.

Desde una perspectiva técnica, la combinación de análisis topológico con dinámicas temporales aborda una limitación clave en muchos estudios de redes que tratan los sistemas como estáticos. El enfoque comparte similitudes metodológicas con el análisis de redes temporales en sistemas sociales (Holme & Saramäki, 2012), pero aplica estas técnicas al comportamiento económico en contextos de crisis. El trabajo futuro podría beneficiarse de incorporar marcos de redes multicapa para capturar la interacción entre diferentes tipos de relaciones económicas.

6 Aplicaciones y Direcciones Futuras

La metodología desarrollada en esta investigación tiene amplias aplicaciones más allá del caso de estudio específico:

• Optimización de Ayuda Humanitaria: Monitoreo en tiempo real de la circulación monetaria en programas de respuesta a emergencias
• Desarrollo Económico Local: Diseño de monedas comunitarias que maximicen el impacto económico local
• Inclusión Financiera: Comprensión de patrones de adopción en comunidades desatendidas
• Evaluación de Políticas: Evaluación cuantitativa de intervenciones monetarias y sus efectos en red

Las direcciones de investigación futura incluyen:

• Integración con modelado basado en agentes para simular impactos de intervenciones
• Desarrollo de paneles de control de monitoreo en tiempo real para administradores de monedas
• Estudios comparativos interculturales de redes de moneda comunitaria
• Aplicaciones de aprendizaje automático para análisis predictivo de factores de éxito monetario

7 Referencias

1. Battiston, S., et al. (2016). Complexity theory and financial regulation. Science, 351(6275), 818-819.
2. Holme, P., & Saramäki, J. (2012). Temporal networks. Physics reports, 519(3), 97-125.
3. Jeong, H., et al. (2000). The large-scale organization of metabolic networks. Nature, 407(6804), 651-654.
4. Kondor, D., et al. (2014). Do the rich get richer? An empirical analysis of the Bitcoin transaction network. PloS one, 9(2), e86197.
5. Phua, C., et al. (2010). A comprehensive survey of data mining-based fraud detection research. arXiv preprint arXiv:1009.6119.
6. Grassroots Economics. (2023). Community Inclusion Currencies: Design Principles. Recuperado de grassrootsconomics.org