Analyse Topologique des Réseaux de Monnaies Communautaires : Étude de Cas du Jeton Sarafu

Table des matières

1 Introduction

Les systèmes de paiement numérique génèrent des données de transaction qui permettent une analyse détaillée sans précédent des processus économiques. Cette étude examine le réseau de jetons Sarafu, une monnaie d'inclusion communautaire au Kenya déployée durant l'urgence COVID-19 dans le cadre de l'aide humanitaire. La recherche applique des méthodes de science des réseaux pour analyser les schémas de transaction, en se concentrant particulièrement sur la catégorisation topologique des composantes cycliques et acycliques et leur rôle dans la circulation monétaire.

Le réseau Sarafu représente un système de monnaie communautaire numérique organisé par Grassroots Economics, une organisation à but non lucratif. Durant la période analysée, le système a fonctionné comme un programme de transfert monétaire d'urgence co-conçu avec la Croix-Rouge kényane. Les Monnaies d'Inclusion Communautaire sont des systèmes de bons locaux conçus pour les transferts monétaires humanitaires, restreints à des régions géographiques prédéfinies ou à des réseaux de participants pour stimuler le développement économique local.

2 Méthodologie

2.1 Construction du réseau

Le système de paiement est modélisé comme un réseau temporel orienté et pondéré où les nœuds représentent les participants du système et les liens orientés pondérés horodatés correspondent aux transactions. Pour l'analyse topologique, les transactions sont agrégées temporellement en liens orientés pondérés, tandis que les aspects temporels sont conservés pour l'analyse de la circulation.

2.2 Analyse des composantes

La méthodologie implique l'identification des composantes fortement connexes (CFC) et de leur structure hiérarchique. Les composantes sont catégorisées comme cycliques (contenant des cycles orientés) ou acycliques (structures arborescentes). Cette catégorisation aide à distinguer entre différents schémas d'engagement des utilisateurs et comportements de circulation monétaire.

2.3 Modèles nuls

Des modèles nuls randomisés sont employés pour évaluer la signification statistique des schémas topologiques observés. Ces modèles aident à déterminer si la prévalence de certains types de composantes dépasse ce qui serait attendu par hasard dans un réseau aléatoire avec des propriétés basiques similaires.

3 Cadre technique

3.1 Formulation mathématique

Le réseau est formellement défini comme $G = (V, E, W, T)$ où $V$ est l'ensemble des sommets (utilisateurs), $E \subseteq V \times V$ est l'ensemble des arêtes (transactions), $W: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ assigne des poids aux arêtes (montants des transactions), et $T: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ assigne des horodatages.

La circulation monétaire dans la composante $C$ est mesurée comme :

$$R(C) = \frac{\sum_{e \in E(C)} w(e)}{\max_{v \in V(C)} \sum_{e \in E^{out}(v)} w(e)}$$

où $E(C)$ dénote les arêtes à l'intérieur de la composante $C$, $w(e)$ est le poids de l'arête $e$, et $E^{out}(v)$ représente les arêtes sortantes du sommet $v$.

3.2 Implémentation algorithmique

Le pseudocode suivant démontre l'algorithme d'analyse des composantes :

function analyze_currency_network(G):
    # Identifier les composantes fortement connexes
    SCCs = tarjan_strongly_connected_components(G)
    
    # Construire le graphe de condensation
    DAG = condense_graph(G, SCCs)
    
    # Classifier les composantes
    cyclic_components = []
    acyclic_components = []
    
    for component in SCCs:
        if is_cyclic(component):
            cyclic_components.append(component)
        else:
            acyclic_components.append(component)
    
    # Calculer les métriques de circulation
    metrics = {}
    for component in cyclic_components + acyclic_components:
        metrics[component] = calculate_circulation(component)
    
    return cyclic_components, acyclic_components, metrics

4 Résultats expérimentaux

4.1 Distribution des composantes

L'analyse a révélé une présence significative de composantes fortement connexes comparée aux modèles nuls randomisés, démontrant l'importance des cycles dans les réseaux économiques. Les composantes cycliques ont montré des taux de recirculation monétaire plus élevés, indiquant des communautés commerciales actives où la monnaie circulait plusieurs fois parmi les participants.

Dans les composantes acycliques, le motif triadique le plus significatif suggérait la présence d'utilisateurs collectant la monnaie depuis des comptes actifs seulement une fois, indiquant potentiellement une utilisation abusive du système. De petits groupes isolés d'utilisateurs actifs seulement une fois ont également été identifiés, suggérant des utilisateurs testant simplement le système sans engagement soutenu.

4.2 Analyse temporelle

L'analyse temporelle des schémas de transaction a révélé des dynamiques de circulation distinctes. Les composantes cycliques ont maintenu une activité constante dans le temps, tandis que les composantes acycliques ont montré des schémas d'engagement sporadiques. La visualisation de l'évolution des composantes dans le temps a démontré comment les stratégies d'engagement des utilisateurs ont évolué tout au long de la période d'urgence.

5 Analyse originale

Cette recherche représente une avancée significative dans l'application de la science des réseaux aux systèmes de monnaies communautaires, s'appuyant sur des travaux fondateurs en analyse des réseaux économiques. L'approche topologique développée par Criscione fournit un cadre rigoureux pour comprendre les schémas de circulation monétaire qui va au-delà des métriques économiques traditionnelles. Comparée aux approches conventionnelles d'analyse des réseaux financiers utilisées dans les études des systèmes bancaires (Battiston et al., 2016) ou des réseaux de cryptomonnaies (Kondor et al., 2014), cette méthodologie offre des insights uniques sur les systèmes économiques communautaires.

L'identification des composantes cycliques comme indicateurs d'une circulation monétaire saine s'aligne avec la théorie économique soulignant la vélocité de la monnaie comme indicateur économique clé. Cependant, la perspective réseau ajoute des dimensions spatiales et relationnelles à cette compréhension. La présence significative de composantes cycliques comparée aux modèles nuls suggère que les monnaies communautaires réussies développent naturellement des schémas de flux circulaires, similaires aux réseaux métaboliques étudiés en biologie des systèmes (Jeong et al., 2000).

La détection de schémas d'usage potentiellement problématiques via l'analyse des composantes acycliques démontre l'utilité pratique de cette approche pour la gestion des systèmes monétaires. Cette capacité est particulièrement précieuse pour les applications humanitaires où l'optimisation des ressources est critique. Les méthodes développées ici pourraient être intégrées avec des approches d'apprentissage automatique pour la détection d'anomalies, similaires aux techniques utilisées dans la détection de fraude financière (Phua et al., 2010), mais adaptées aux caractéristiques uniques des systèmes de monnaies communautaires.

D'un point de vue technique, la combinaison de l'analyse topologique avec la dynamique temporelle adresse une limitation clé dans de nombreuses études de réseau qui traitent les systèmes comme statiques. L'approche partage des similarités méthodologiques avec l'analyse des réseaux temporels dans les systèmes sociaux (Holme & Saramäki, 2012), mais applique ces techniques au comportement économique dans des contextes de crise. Les travaux futurs pourraient bénéficier de l'incorporation de cadres de réseaux multicouches pour capturer l'interaction entre différents types de relations économiques.

6 Applications et orientations futures

La méthodologie développée dans cette recherche a des applications étendues au-delà de l'étude de cas spécifique :

• Optimisation de l'aide humanitaire : Surveillance en temps réel de la circulation monétaire dans les programmes de réponse d'urgence
• Développement économique local : Conception de monnaies communautaires qui maximisent l'impact économique local
• Inclusion financière : Compréhension des schémas d'adoption dans les communautés mal desservies
• Évaluation des politiques : Évaluation quantitative des interventions monétaires et de leurs effets réseau

Les orientations de recherche futures incluent :

• Intégration avec la modélisation basée sur les agents pour simuler les impacts des interventions
• Développement de tableaux de bord de surveillance en temps réel pour les administrateurs de monnaies
• Études comparatives interculturelles des réseaux de monnaies communautaires
• Applications d'apprentissage automatique pour l'analyse prédictive des facteurs de succès des monnaies

7 Références

1. Battiston, S., et al. (2016). Complexity theory and financial regulation. Science, 351(6275), 818-819.
2. Holme, P., & Saramäki, J. (2012). Temporal networks. Physics reports, 519(3), 97-125.
3. Jeong, H., et al. (2000). The large-scale organization of metabolic networks. Nature, 407(6804), 651-654.
4. Kondor, D., et al. (2014). Do the rich get richer? An empirical analysis of the Bitcoin transaction network. PloS one, 9(2), e86197.
5. Phua, C., et al. (2010). A comprehensive survey of data mining-based fraud detection research. arXiv preprint arXiv:1009.6119.
6. Grassroots Economics. (2023). Community Inclusion Currencies: Design Principles. Retrieved from grassrootsconomics.org