1. 序論と概要
本論文「ビットコインの価格とコスト」（Marthinsen & Gordon）は、暗号通貨研究における重要なギャップに取り組む。ビットコインの価格変動を説明または予測しようとする研究は数多いが、その価格とマイニングコストの関係を厳密に検証したものはほとんどない。広く信じられてはいるものの、ほとんど実証されていない通説は、マイニングコストが基本的な価格の下限（フロア）として機能するというものであった。本研究は経済理論を用いてこの概念を論破し、観察される計量経済学的現実、すなわちマイニングコストは価格変動に追随し、先行しないことを説明する。
2. 文献レビュー
2.1 経済的要因とビットコイン価格
貨幣数量説（QTM）や購買力平価（PPP）のような伝統的な貨幣モデルは、ビットコイン分析には不適切である。Baur et al. (2018) が指摘するように、ビットコインはまだ広く受け入れられた計算単位や交換媒体ではない。ほとんどの財・サービスは法定通貨で価格設定されており、ビットコインはスポット為替レートでの決済層として機能するため、従来の物価指数の作成は不可能である。
2.2 コストが価格の下限を形成する仮説
Garcia et al. (2014) によって示唆された一般的な仮説は、ビットコインの生成コスト（マイニングによる）が支持水準（サポートレベル）を確立するというものである。その論理は、価格が生産コストを下回ると、マイニングは採算が合わなくなり、ブロックチェーン台帳のセキュリティが危険にさらされるというものである。Meynkhard (2019) や Hayes (2019) による関連研究は、マイニングコストを用いて価格を予測してきた。
2.3 計量経済学的課題
Kristofek (2020) および Fantazzini & Kolodin (2020) による最近の計量経済学的分析は、この見解に異議を唱えている。彼らの発見は、想定されていた因果関係が逆転していることを示している：マイニングコストの変化は、ビットコイン価格の変化に遅行する。しかし、これらの研究は相関関係を特定するにとどまり、なぜこの遅れが発生するのかについての理論的な経済学的説明を提供していない。本論文はこのギャップを埋めることを目的としている。
特定された主要な問題
自己回帰モデル（ARIMA, GARCH）は短期的な変動をモデル化できるが、根本的な因果メカニズムの欠如により、極端な価格変動（例：8倍の上昇や80%の暴落）を説明または予測することはできない。
研究目標
ビットコインの価格からマイニングコストへの因果連鎖を説明し、それによって計量経済モデルが失敗し、コストが価格に追随する理由を明らかにすること。
3. 核心的洞察：アナリストの視点
核心的洞察
本論文は、単純化された「コストが下限」というドグマに致命的な打撃を与える。マイニングは価値を決定する主要なコストセンターではなく、価格期待によって駆動される派生的な市場活動であることを正しく特定している。真の下限はコストではなく、マイナーの退出/再参入が動的な安定性を生み出すネットワークセキュリティ均衡である。
論理的流れ
議論は優雅に単純である：1) 価格は、非常に非効率的な市場における投機的需要によって設定される。2) 価格上昇は将来の報酬が高いことを示し、より多くのマイナーとハードウェア・エネルギーへの資本支出（CapEx）を惹きつける。3) この競争の激化はネットワークのハッシュレートを上昇させ、結果として難易度とコインあたりのコストを上昇させる。4) したがって、コストは価格シグナルに反応する内生的変数であり、外生的なアンカーではない。これは、価格急騰後に生産が拡大する商品市場の知見と一致する。
長所と欠点
長所： 本論文の最大の長所は、古典的なミクロ経済学の供給曲線の論理を新しい資産に適用している点である。マイニングを可変投入を持つ競争産業として再定義することに成功している。計量経済学的結果（グレンジャー因果性検定）との関連性は説得力がある。
欠点： 分析は理論的には妥当であるが、やや高水準である。フィードバックループを完全に定量化したり、関与する時間遅れをモデル化したりしていない。また、固定コストの電力契約を結んだ機関マイニングの役割を過小評価している。これは、CoinShares Researchなどの企業のレポートで強調されているように、コストをスポットエネルギー価格から一時的に切り離すことができるニュアンスである。
実践的洞察
投資家向け：短期トレーディングには「生産コスト」モデルを無視する。 それらは遅行指標である。代わりに、ハッシュレートデリバティブやマイナー流出指標を監視する。政策立案者向け：マイナーが価格受容者であり価格設定者でない場合、マイニングのエネルギー使用を標的とする規制は想定よりも効果的でない可能性がある。焦点は価格変動の需要側ドライバーに置かれるべきである。
4. 因果連鎖：価格からコストへ
4.1 理論的枠組み
本論文の貢献の核心は、因果連鎖をモデル化することにある。ビットコインの価格は主に、マイニングエコシステムの外部にある要因である投機的需要と市場センチメントによって決定されると仮定している。ポジティブな価格ショックは、マイナーにとっての期待収益を増加させる。これはシグナルとして機能し、以下を促す：
- 新規マイナーの参入： 認識された収益性に惹かれる。
- より多くの/効率的なハードウェアへの投資： ネットワークの総計算能力（ハッシュレート）を増加させる。
- マイニング難易度の調整： ビットコインプロトコルは、約10分のブロック生成時間を維持するために、暗号パズルの難易度を自動的に調整する。より高いハッシュレートは、より高い難易度につながる。
難易度の上昇とブロック獲得競争の激化は、新しいビットコインを生産する限界費用を上昇させる。したがって、価格上昇は、最終的に生産コストを上昇させる一連の出来事を引き起こす。
4.2 数理的定式化
この関係は、簡略化されたモデルを通じて概念化できる。$P_t$ を時点 $t$ におけるビットコイン価格、$C_t$ を平均マイニングコストとする。ハッシュレート $H_t$ は、価格によって駆動される期待収益性の関数である。
$H_t = f(E[P_{t+1}], \text{エネルギーコスト})$
難易度 $D_t$ は $H_t$ に基づいて調整される：
$D_{t+1} = D_t \cdot \frac{ \text{目標ブロック時間} }{ \text{実際のブロック時間} } \approx g(H_t)$
コスト $C_t$ は、難易度 $D_t$ でハードウェア効率 $\eta$ とエネルギー価格 $E$ を用いてブロックを解くのに必要なエネルギーの関数となる：
$C_t \approx \frac{ D_t \cdot \text{ハッシュあたりのエネルギー} \cdot E }{ \eta \cdot \text{ビットコインブロック報酬} }$
$D_t$ が $H_t$ によって駆動され、$H_t$ が $P_t$ によって駆動されるため、因果連鎖 $P_t \rightarrow H_t \rightarrow D_t \rightarrow C_t$ が得られる。これが $C_t$ が $P_t$ に遅行する理由を定式化する。
5. 実験結果とデータ分析
完全な実証分析は原論文にあるが、暗示される結果は先行する計量経済学研究と一致する。ビットコイン価格と複合マイニングコスト指数（ハードウェアコスト、エネルギー価格、ハッシュレートを組み込んだ）の時系列データに対するグレンジャー因果性検定は、おそらく以下を示すだろう：
- コストから価格へのグレンジャー因果性なし： コストが価格を予測するという仮説を棄却。
- 価格からコストへの有意なグレンジャー因果性： 過去の価格が将来のマイニングコストの予測に役立つことを確認。
チャート説明（概念的）： 5年間の期間における二軸チャート。主軸（左）はビットコインの米ドル価格を示し、主要なピークと谷を伴う高い変動性を示す。副軸（右）はマイニングコスト指数を示す。視覚的には、コスト曲線は価格曲線に密接に追随しているが、特に主要な価格変動後には数週間から数ヶ月の明らかな遅れが見られる。色付けされた領域は、価格が明らかにコスト上昇を先導した期間（例：2020年半減期後の上昇局面後）を強調している。
6. 分析フレームワーク：実践的ケース
ケース：価格上昇後のマイニング投資評価
シナリオ： ビットコイン価格が1ヶ月で50%急騰。あるファンドが新規マイニング事業への投資を検討している。
フレームワークの適用：
- 需要シグナル： 価格上昇の原因を分析する（例：機関投資家の採用ニュース、マクロヘッジ）。持続可能か？
- 遅れの評価： 現在の「高い収益性」はスナップショットであることを認識する。因果モデルを使用：$\text{価格} \uparrow \rightarrow \text{新規マイナー参入} \rightarrow \text{ハッシュレート} \uparrow \rightarrow \text{難易度} \uparrow \rightarrow \text{将来コスト} \uparrow \rightarrow \text{将来マージン} \downarrow$。
- 意思決定マトリックス： ハッシュレート/難易度調整の時間遅れを予測する（歴史的に1〜3ヶ月）。予測されるハッシュレート成長に基づいて将来コストをモデル化する。投資論理は現在のマージンではなく、業界が調整した後の予測マージンに基づくべきである。
このフレームワークは、遅行するコストデータを使用することによる長期的リターンの過大評価という一般的な落とし穴を防ぐ。
7. 将来の応用と研究の方向性
- 予測モデル： この因果関係の理解を新しい予測モデルに組み込む。コストを使って価格を予測する代わりに、価格とセンチメント指標を使って将来のハッシュレートとマイニング難易度を予測する。これはネットワークセキュリティ分析に不可欠である。
- ESGと政策分析： ビットコインのエネルギー消費はその価格の関数であることを理解する。炭素排出量を削減しようとする政策は、供給側（エネルギー源）と同様に需要側（価格ドライバー）を考慮しなければならない。
- マイニング株の評価： このフレームワークを上場マイニング企業の評価に適用する。彼らの将来収益は単に「価格マイナスコスト」ではなく、価格変動によって引き起こされる難易度上昇を上回り、CapExサイクルを管理する能力に依存する。
- クロスアセット分析： このモデルを他のProof-of-Work暗号通貨に拡張し、それらの価格からコストへの関係の弾力性と遅れ構造を比較する。
8. 参考文献
- Marthinsen, J. E., & Gordon, S. R. (2022). The Price and Cost of Bitcoin. Quarterly Review of Economics and Finance. DOI: 10.1016/j.qref.2022.04.003
- Baur, D. G., Hong, K., & Lee, A. D. (2018). Bitcoin: Medium of exchange or speculative assets? Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 54, 177-189.
- Hayes, A. S. (2019). Bitcoin price and its marginal cost of production: support for a fundamental value. Applied Economics Letters, 26(7), 554-560.
- Fantazzini, D., & Kolodin, N. (2020). Does the hashrate affect the Bitcoin price? Journal of Risk and Financial Management, 13(11), 263.
- Kristofek, M. (2020). Bitcoin, mining and energy consumption. Digital Assets Lab.
- CoinShares Research. (2023, January). The Bitcoin Mining Network. Retrieved from https://coinshares.com
- Isola et al. (2017). Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). [方法論的厳密性のための外部参照例].