비트코인의 가격과 비용: 인과 관계의 해석

1. 서론 및 개요

본 논문 "비트코인의 가격과 비용"(Marthinsen & Gordon)은 암호화폐 연구의 중요한 공백을 다룹니다. 비트코인의 가격 변동성을 설명하거나 예측하려는 수많은 연구가 있지만, 그 가격과 채굴 비용 간의 관계를 엄격하게 검토한 연구는 거의 없습니다. 널리 퍼져 있지만 대체로 입증되지 않은 믿음은 채굴 비용이 근본적인 가격 하한선 역할을 한다는 것이었습니다. 본 연구는 경제 이론을 사용하여 이 개념을 반박하고 관찰된 계량경제학적 현실, 즉 채굴 비용이 가격 변동을 따라가며, 그 반대가 아님을 설명합니다.

2. 문헌 고찰

2.1 경제적 요인과 비트코인 가격

화폐수량설(QTM)이나 구매력평가설(PPP)과 같은 전통적인 화폐 모델은 비트코인 분석에 적합하지 않습니다. Baur 외(2018)가 지적했듯이, 비트코인은 아직 널리 사용되는 계산 단위나 교환 매체가 아닙니다. 대부분의 재화와 서비스는 법정화폐로 가격이 책정되며, 비트코인은 현물 환율에서 결제 계층 역할을 하므로 기존의 물가지수 작성이 불가능합니다.

2.2 비용-가격-하한선 가설

Garcia 외(2014)가 제안한 인기 있는 가설은 비트코인 생성(채굴을 통한) 비용이 지지 수준을 설정한다고 주장합니다. 논리는 가격이 생산 비용 아래로 떨어지면 채굴이 수익성이 없어져 블록체인 원장의 보안이 위태로워진다는 것입니다. Meynkhard(2019)와 Hayes(2019)의 관련 연구는 채굴 비용을 사용하여 가격을 예측했습니다.

2.3 계량경제학적 과제

Kristofek(2020)과 Fantazzini & Kolodin(2020)의 최근 계량경제학적 분석은 이 견해에 도전했습니다. 그들의 연구 결과는 가정된 인과 관계의 역전, 즉 채굴 비용의 변화가 비트코인 가격 변화에 뒤처짐을 나타냅니다. 그러나 이러한 연구들은 상관관계를 확인하는 데 그치고, 왜 이러한 지연이 발생하는지에 대한 이론적 경제학적 설명을 제공하지 않습니다. 본 논문은 이 공백을 메우고자 합니다.

3. 핵심 통찰: 분석가 관점

4. 인과 관계 사슬: 가격에서 비용으로

4.1 이론적 틀

본 논문의 기여 핵심은 인과 관계 사슬을 모델링하는 것입니다. 비트코인 가격은 주로 투기적 수요와 시장 심리—채굴 생태계 외부의 요인—에 의해 결정된다고 가정합니다. 긍정적인 가격 충격은 채굴자들의 예상 수익을 증가시킵니다. 이는 신호 역할을 하여 다음과 같은 유인을 제공합니다:

1. 신규 채굴자 진입: 인지된 수익성에 끌려.
2. 더 많고 효율적인 하드웨어 투자: 네트워크의 총 연산 능력(해시율) 증가.
3. 채굴 난이도 조정: 비트코인 프로토콜은 암호학적 퍼즐의 난이도를 자동으로 조정하여 약 10분의 블록 생성 시간을 유지합니다. 더 높은 해시율은 더 높은 난이도로 이어집니다.

증가된 난이도와 블록에 대한 경쟁은 새로운 비트코인을 생산하는 한계 비용을 높입니다. 따라서 가격 상승은 궁극적으로 생산 비용을 높이는 일련의 사건을 촉발합니다.

4.2 수학적 공식화

이 관계는 단순화된 모델을 통해 개념화할 수 있습니다. $P_t$를 시간 $t$에서의 비트코인 가격, $C_t$를 평균 채굴 비용이라고 합시다. 해시율 $H_t$는 가격에 의해 추동되는 예상 수익성의 함수입니다.

$H_t = f(E[P_{t+1}], \text{에너지 비용})$

난이도 $D_t$는 $H_t$를 기반으로 조정됩니다:

$D_{t+1} = D_t \cdot \frac{ \text{목표 블록 시간} }{ \text{실제 블록 시간} } \approx g(H_t)$

그러면 비용 $C_t$는 난이도 $D_t$에서 하드웨어 효율 $\eta$와 에너지 가격 $E$로 블록을 해결하는 데 필요한 에너지의 함수입니다:

$C_t \approx \frac{ D_t \cdot \text{해시당 에너지} \cdot E }{ \eta \cdot \text{비트코인 블록 보상} }$

$D_t$가 $H_t$에 의해, $H_t$가 $P_t$에 의해 추동되므로, 우리는 인과 관계 사슬을 얻습니다: $P_t \rightarrow H_t \rightarrow D_t \rightarrow C_t$. 이것이 $C_t$가 $P_t$에 뒤처지는 이유를 공식화합니다.

5. 실험 결과 및 데이터 분석

전체 실증 분석은 원 논문에 있지만, 암시된 결과는 기존 계량경제학 연구와 일치합니다. 비트코인 가격과 복합 채굴 비용 지수(하드웨어 비용, 에너지 가격, 해시율 포함)의 시계열 데이터에 대한 그레인저 인과관계 검정은 다음과 같은 결과를 보일 가능성이 높습니다:

• 비용에서 가격으로의 그레인저 인과관계 없음: 비용이 가격을 예측한다는 가설 기각.
• 가격에서 비용으로의 유의미한 그레인저 인과관계: 과거 가격이 미래 채굴 비용 예측에 도움이 됨을 확인.

차트 설명 (개념적): 5년 기간 동안의 이중 축 차트. 주축(왼쪽)은 비트코인의 USD 가격을 보여주며, 주요 피크와 골짜기를 동반한 높은 변동성을 나타냅니다. 보조축(오른쪽)은 채굴 비용 지수를 보여줍니다. 시각적으로 비용 곡선은 가격 곡선을 면밀히 따르지만, 특히 주요 가격 변동 이후 몇 주에서 몇 달 정도의 눈에 띄는 지연이 있습니다. 음영 영역은 가격이 비용 상승을 명확히 주도한 기간(예: 2020년 반감기 이후 랠리)을 강조합니다.

6. 분석 프레임워크: 실제 사례

사례: 가격 랠리 이후 채굴 투자 평가

시나리오: 비트코인 가격이 한 달 만에 50% 급등합니다. 한 펀드가 새로운 채굴 사업에 투자하는 것을 고려합니다.

프레임워크 적용:

1. 수요 신호: 가격 랠리의 원인(예: 기관 채택 뉴스, 매크로 헤지)을 분석합니다. 지속 가능한가요?
2. 지연 평가: 현재의 "높은 수익성"은 일시적인 스냅샷임을 인식합니다. 인과 모델 사용: $\text{가격} \uparrow \rightarrow \text{신규 채굴자 진입} \rightarrow \text{해시율} \uparrow \rightarrow \text{난이도} \uparrow \rightarrow \text{미래 비용} \uparrow \rightarrow \text{미래 마진} \downarrow$.
3. 결정 매트릭스: 해시율/난이도 조정에 대한 시간 지연(역사적으로 1-3개월)을 예측합니다. 예상 해시율 성장을 기반으로 미래 비용을 모델링합니다. 투자 논리는 현재 마진이 아니라 산업이 조정된 후의 예상 마진을 기반으로 해야 합니다.

이 프레임워크는 지연된 비용 데이터를 사용하여 장기 수익을 과대평가하는 일반적인 함정을 방지합니다.

7. 향후 응용 및 연구 방향

• 예측 모델: 이 인과적 이해를 새로운 예측 모델에 통합합니다. 비용을 사용하여 가격을 예측하는 대신, 가격과 심리 지표를 사용하여 미래 해시율과 채굴 난이도를 예측하며, 이는 네트워크 보안 분석에 중요합니다.
• ESG 및 정책 분석: 비트코인의 에너지 소비는 그 가격의 함수임을 이해합니다. 탄소 발자국을 줄이려는 정책은 공급 측면(에너지원)만큼 수요 측면(가격 동인)을 고려해야 합니다.
• 채굴 주식 평가: 이 프레임워크를 상장 채굴 기업 평가에 적용합니다. 그들의 미래 수익은 단순히 "가격 - 비용"이 아니라, 난이도 증가를 능가하고 가격 변동에 의해 촉발된 CapEx 주기를 관리하는 능력에 달려 있습니다.
• 크로스 자산 분석: 이 모델을 다른 작업 증명(PoW) 암호화폐로 확장하고, 그들의 가격-비용 관계의 탄력성과 지연 구조를 비교합니다.

8. 참고문헌

1. Marthinsen, J. E., & Gordon, S. R. (2022). The Price and Cost of Bitcoin. Quarterly Review of Economics and Finance. DOI: 10.1016/j.qref.2022.04.003
2. Baur, D. G., Hong, K., & Lee, A. D. (2018). Bitcoin: Medium of exchange or speculative assets? Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 54, 177-189.
3. Hayes, A. S. (2019). Bitcoin price and its marginal cost of production: support for a fundamental value. Applied Economics Letters, 26(7), 554-560.
4. Fantazzini, D., & Kolodin, N. (2020). Does the hashrate affect the Bitcoin price? Journal of Risk and Financial Management, 13(11), 263.
5. Kristofek, M. (2020). Bitcoin, mining and energy consumption. Digital Assets Lab.
6. CoinShares Research. (2023, January). The Bitcoin Mining Network. Retrieved from https://coinshares.com
7. Isola et al. (2017). Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). [방법론적 엄격성을 위한 외부 참조 예시].