O Preço e o Custo do Bitcoin: Desvendando a Cadeia Causal

1. Introdução e Visão Geral

Este artigo, "O Preço e o Custo do Bitcoin" de Marthinsen e Gordon, aborda uma lacuna crítica na investigação sobre criptomoedas. Embora numerosos estudos tentem explicar ou prever a volatilidade do preço do Bitcoin, poucos examinaram rigorosamente a relação entre o seu preço e o custo da mineração. A crença predominante, mas em grande parte não fundamentada, tem sido a de que os custos de mineração atuam como um piso de preço fundamental. Esta investigação emprega teoria económica para refutar esta noção e explicar a realidade econométrica observada: os custos de mineração seguem os movimentos do preço, não os precedem.

2. Revisão da Literatura

2.1 Fatores Económicos e o Preço do Bitcoin

Modelos monetários tradicionais como a Teoria Quantitativa da Moeda (TQM) ou a Paridade do Poder de Compra (PPC) são inadequados para a análise do Bitcoin. Como Baur et al. (2018) notam, o Bitcoin ainda não é uma unidade de conta ou meio de troca generalizado. A maioria dos bens e serviços são precificados em moedas fiduciárias, com o Bitcoin a atuar como uma camada de liquidação à taxa de câmbio à vista, tornando impossível a criação de índices de preços convencionais.

2.2 A Hipótese do Custo como Piso de Preço

Uma hipótese popular, sugerida por Garcia et al. (2014), postula que o custo de criar um Bitcoin (via mineração) estabelece um nível de suporte. A lógica é que se o preço cair abaixo do custo de produção, a mineração torna-se não lucrativa, colocando em risco a segurança do registo da blockchain. Trabalhos relacionados de Meynkhard (2019) e Hayes (2019) usaram os custos de mineração para prever preços.

2.3 Desafios Econométricos

Análises econométricas recentes de Kristofek (2020) e Fantazzini & Kolodin (2020) desafiaram esta visão. As suas conclusões indicam uma inversão da causalidade presumida: as alterações nos custos de mineração atrasam-se em relação às alterações no preço do Bitcoin. No entanto, estes estudos limitam-se a identificar a correlação sem fornecer uma explicação económica teórica para porquê este atraso ocorre — uma lacuna que este artigo pretende preencher.

Problema-Chave Identificado

Modelos autorregressivos (ARIMA, GARCH) podem modelar a volatilidade de curto prazo, mas falham em explicar ou prever oscilações extremas de preço (ex.: aumentos de 8x ou quedas de 80%) devido à falta de mecanismos causais subjacentes.

Objetivo da Investigação

Explicar a cadeia de causalidade do preço do Bitcoin para os seus custos de mineração, esclarecendo assim por que os modelos econométricos falham e os custos seguem os preços.

3. Ideia Central: Perspetiva do Analista

Ideia Central

O artigo assesta um golpe fatal no dogma simplista do "custo como piso". Identifica corretamente que a mineração é uma atividade de mercado derivada impulsionada por expectativas de preço, não um centro de custos primário que dita o valor. O verdadeiro piso não é o custo, mas o equilíbrio de segurança da rede onde a saída/entrada de mineiros cria estabilidade dinâmica.

Fluxo Lógico

O argumento é elegantemente simples: 1) O preço é definido pela procura especulativa num mercado altamente ineficiente. 2) Um preço em ascensão sinaliza recompensas futuras mais elevadas, atraindo mais mineiros e despesas de capital (CapEx) em hardware e energia. 3) Esta competição aumentada eleva a taxa de hash da rede e, consequentemente, a dificuldade e o custo por moeda. 4) Portanto, o custo é uma variável endógena que responde a sinais de preço, não uma âncora exógena. Isto espelha descobertas nos mercados de commodities onde a produção se expande após picos de preço, não antes.

Pontos Fortes e Fracos

Pontos Fortes: O maior ponto forte do artigo é aplicar a lógica clássica da curva de oferta microeconómica a um ativo novo. Reframeia com sucesso a mineração como uma indústria competitiva com inputs variáveis. A ligação aos resultados econométricos (testes de causalidade de Granger) é convincente.
Pontos Fracos: A análise, embora teoricamente sólida, é um pouco de alto nível. Não quantifica totalmente os ciclos de retroalimentação nem modela os atrasos de tempo envolvidos. Também subestima o papel da mineração institucional com contratos de energia de custo fixo, que podem temporariamente dissociar o custo dos preços spot de energia, uma nuance destacada em relatórios de empresas como a CoinShares Research.

Conclusões Acionáveis

Para investidores: Ignorem modelos de "custo de produção" para trading de curto prazo. São indicadores atrasados. Monitorizem, em vez disso, derivados da taxa de hash e métricas de saída de mineiros. Para decisores políticos: A regulamentação que visa o uso de energia na mineração pode ser menos eficaz do que se assume se os mineiros forem tomadores de preço, não definidores de preço. O foco deve estar nos impulsionadores da procura da volatilidade de preços.

4. A Cadeia Causal: Do Preço ao Custo

4.1 Enquadramento Teórico

O cerne da contribuição do artigo é modelar a cadeia causal. Postula que o preço do Bitcoin é determinado principalmente pela procura especulativa e pelo sentimento do mercado — fatores em grande parte externos ao ecossistema de mineração. Um choque positivo de preço aumenta a receita esperada para os mineiros. Isto atua como um sinal, incentivando:

Entrada de Novos Mineiros: Atraídos pela perceção de rentabilidade.
Investimento em Hardware Mais/Eficiente: Aumentando o poder computacional total da rede (taxa de hash).
Ajuste da Dificuldade de Mineração: O protocolo Bitcoin ajusta automaticamente a dificuldade do enigma criptográfico para manter um tempo de bloco de ~10 minutos. Uma taxa de hash mais elevada leva a uma dificuldade maior.

A dificuldade aumentada e a competição por blocos elevam o custo marginal de produzir um novo Bitcoin. Assim, o aumento do preço desencadeia uma sequência de eventos que, em última análise, eleva o custo de produção.

4.2 Formulação Matemática

A relação pode ser conceptualizada através de um modelo simplificado. Seja $P_t$ o preço do Bitcoin no tempo $t$, e $C_t$ o custo médio de mineração. A taxa de hash $H_t$ é uma função da rentabilidade esperada, que é impulsionada pelo preço.

$H_t = f(E[P_{t+1}], \text{Custo de Energia})$

A dificuldade $D_t$ ajusta-se com base em $H_t$:

$D_{t+1} = D_t \cdot \frac{ \text{Tempo de Bloco Alvo} }{ \text{Tempo de Bloco Real} } \approx g(H_t)$

O custo $C_t$ é então uma função da energia necessária para resolver um bloco com dificuldade $D_t$, com eficiência de hardware $\eta$ e preço da energia $E$:

$C_t \approx \frac{ D_t \cdot \text{Energia por Hash} \cdot E }{ \eta \cdot \text{Recompensa do Bloco Bitcoin} }$

Como $D_t$ é impulsionado por $H_t$, que é impulsionado por $P_t$, obtemos a cadeia causal: $P_t \rightarrow H_t \rightarrow D_t \rightarrow C_t$. Isto formaliza por que $C_t$ se atrasa em relação a $P_t$.

5. Resultados Experimentais e Análise de Dados

Embora a análise empírica completa esteja no artigo original, os resultados implícitos alinham-se com estudos econométricos anteriores. Um teste de causalidade de Granger em dados de séries temporais do preço do Bitcoin e de um índice composto de custo de mineração (incorporando custos de hardware, preços de energia e taxa de hash) provavelmente mostraria:

Nenhuma Causalidade de Granger do Custo para o Preço: Rejeitando a hipótese de que o custo prevê o preço.
Causalidade de Granger Significativa do Preço para o Custo: Confirmando que os preços passados ajudam a prever os custos futuros de mineração.

Descrição do Gráfico (Conceptual): Um gráfico de eixo duplo num período de 5 anos. O eixo primário (esquerda) mostra o preço do Bitcoin em USD, exibindo alta volatilidade com picos e vales principais. O eixo secundário (direita) mostra um índice de custo de mineração. Visualmente, a curva de custo segue de perto a curva de preço, mas com um atraso notável de várias semanas a meses, especialmente após grandes movimentos de preço. Regiões sombreadas destacam períodos em que o preço claramente liderou os aumentos de custo (ex.: rally pós-halving de 2020).

6. Enquadramento de Análise: Um Caso Prático

Caso: Avaliação de um Investimento em Mineração Pós-Rally de Preço

Cenário: O preço do Bitcoin sobe 50% num mês. Um fundo considera investir numa nova operação de mineração.

Aplicação do Enquadramento:

Sinal de Procura: Analisar a causa do rally de preço (ex.: notícias de adoção institucional, hedge macro). É sustentável?
Avaliação do Atraso: Reconhecer que a atual "alta rentabilidade" é um instantâneo. Usar o modelo causal: $\text{Preço} \uparrow \rightarrow \text{Novos Mineiros Entram} \rightarrow \text{Taxa de Hash} \uparrow \rightarrow \text{Dificuldade} \uparrow \rightarrow \text{Custo Futuro} \uparrow \rightarrow \text{Margem Futura} \downarrow$.
Matriz de Decisão: Projetar o atraso de tempo para o ajuste da taxa de hash/dificuldade (historicamente 1-3 meses). Modelar custos futuros com base no crescimento projetado da taxa de hash. A tese de investimento não deve basear-se nas margens atuais, mas nas margens projetadas após o ajuste da indústria.

Este enquadramento evita a armadilha comum de sobrestimar os retornos de longo prazo usando dados de custo atrasados.

7. Aplicações Futuras e Direções de Investigação

Modelos Preditivos: Incorporar esta compreensão causal em novos modelos de previsão. Em vez de usar o custo para prever o preço, usar o preço e indicadores de sentimento para prever a taxa de hash futura e a dificuldade de mineração, que são cruciais para a análise da segurança da rede.
ESG e Análise de Políticas: Compreender que o consumo de energia do Bitcoin é uma função do seu preço. Políticas que visam reduzir a pegada de carbono devem considerar tanto o lado da procura (impulsionadores de preço) como o lado da oferta (fonte de energia).
Avaliação de Ações de Empresas de Mineração: Aplicar o enquadramento para valorizar empresas de mineração cotadas publicamente. Os seus lucros futuros não são simplesmente "preço menos custo", mas dependem da sua capacidade de superar os aumentos de dificuldade e gerir ciclos de CapEx desencadeados por movimentos de preço.
Análise Transversal de Ativos: Estender o modelo a outras criptomoedas Proof-of-Work e comparar a elasticidade e a estrutura de atraso das suas relações preço-custo.

8. Referências

Marthinsen, J. E., & Gordon, S. R. (2022). The Price and Cost of Bitcoin. Quarterly Review of Economics and Finance. DOI: 10.1016/j.qref.2022.04.003
Baur, D. G., Hong, K., & Lee, A. D. (2018). Bitcoin: Medium of exchange or speculative assets? Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 54, 177-189.
Hayes, A. S. (2019). Bitcoin price and its marginal cost of production: support for a fundamental value. Applied Economics Letters, 26(7), 554-560.
Fantazzini, D., & Kolodin, N. (2020). Does the hashrate affect the Bitcoin price? Journal of Risk and Financial Management, 13(11), 263.
Kristofek, M. (2020). Bitcoin, mining and energy consumption. Digital Assets Lab.
CoinShares Research. (2023, January). The Bitcoin Mining Network. Retrieved from https://coinshares.com
Isola et al. (2017). Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). [Exemplo de referência externa para rigor metodológico].