Análise Topológica de Redes de Moeda Comunitária: Estudo de Caso do Token Sarafu

Índice

1 Introdução

Os sistemas de pagamento digital geram dados de transação que permitem uma análise detalhada sem precedentes dos processos económicos. Este estudo examina a rede do token Sarafu, uma moeda de inclusão comunitária no Quênia implementada durante a emergência da COVID-19 como parte da ajuda humanitária. A pesquisa aplica métodos de ciência de redes para analisar padrões de transação, com foco particular na categorização topológica de componentes cíclicos e acíclicos e seu papel na circulação monetária.

A rede Sarafu representa um sistema de moeda comunitária digital organizado pela Grassroots Economics, uma organização sem fins lucrativos. Durante o período analisado, o sistema funcionou como um programa de transferência monetária de emergência codesenhado com a Cruz Vermelha do Quênia. As Moedas de Inclusão Comunitária são sistemas de vouchers locais concebidos para transferências monetárias humanitárias, restritos a regiões geográficas pré-definidas ou redes de participantes para estimular o desenvolvimento económico local.

2 Metodologia

2.1 Construção da Rede

O sistema de pagamento é modelado como uma rede temporal, direcionada e ponderada, onde os nós representam participantes do sistema e as ligações direcionadas ponderadas com carimbo temporal correspondem a transações. Para a análise topológica, as transações são agregadas temporalmente em ligações direcionadas ponderadas, enquanto os aspetos temporais são preservados para a análise de circulação.

2.2 Análise de Componentes

A metodologia envolve identificar componentes fortemente conectados (SCCs) e sua estrutura hierárquica. Os componentes são categorizados como cíclicos (contendo ciclos direcionados) ou acíclicos (estruturas semelhantes a árvores). Esta categorização ajuda a distinguir entre diferentes padrões de envolvimento do utilizador e comportamentos de circulação monetária.

2.3 Modelos Nulos

Modelos nulos aleatorizados são empregues para avaliar a significância estatística dos padrões topológicos observados. Estes modelos ajudam a determinar se a prevalência de certos tipos de componentes excede o que seria esperado por acaso numa rede aleatória com propriedades básicas semelhantes.

3 Estrutura Técnica

3.1 Formulação Matemática

A rede é formalmente definida como $G = (V, E, W, T)$ onde $V$ é o conjunto de vértices (utilizadores), $E \subseteq V \times V$ é o conjunto de arestas (transações), $W: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ atribui pesos às arestas (valores das transações), e $T: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ atribui carimbos temporais.

A circulação monetária no componente $C$ é medida como:

$$R(C) = \frac{\sum_{e \in E(C)} w(e)}{\max_{v \in V(C)} \sum_{e \in E^{out}(v)} w(e)}$$

onde $E(C)$ denota arestas dentro do componente $C$, $w(e)$ é o peso da aresta $e$, e $E^{out}(v)$ representa arestas de saída do vértice $v$.

3.2 Implementação do Algoritmo

O seguinte pseudocódigo demonstra o algoritmo de análise de componentes:

function analyze_currency_network(G):
    # Identificar componentes fortemente conectados
    SCCs = tarjan_strongly_connected_components(G)
    
    # Construir grafo de condensação
    DAG = condense_graph(G, SCCs)
    
    # Classificar componentes
    cyclic_components = []
    acyclic_components = []
    
    for component in SCCs:
        if is_cyclic(component):
            cyclic_components.append(component)
        else:
            acyclic_components.append(component)
    
    # Calcular métricas de circulação
    metrics = {}
    for component in cyclic_components + acyclic_components:
        metrics[component] = calculate_circulation(component)
    
    return cyclic_components, acyclic_components, metrics

4 Resultados Experimentais

4.1 Distribuição de Componentes

A análise revelou uma presença significativa de componentes fortemente conectados em comparação com modelos nulos aleatorizados, demonstrando a importância dos ciclos em redes económicas. Os componentes cíclicos mostraram taxas de recirculação monetária mais elevadas, indicando comunidades comerciais ativas onde a moeda circulou várias vezes entre os participantes.

Nos componentes acíclicos, o padrão de tríade mais significativo sugeriu a presença de utilizadores a recolher moeda de contas ativas apenas uma vez, potencialmente indicando uso indevido do sistema. Pequenos grupos isolados de utilizadores ativos apenas uma vez também foram identificados, sugerindo utilizadores apenas a testar o sistema sem envolvimento sustentado.

4.2 Análise Temporal

A análise temporal dos padrões de transação revelou dinâmicas de circulação distintas. Os componentes cíclicos mantiveram atividade consistente ao longo do tempo, enquanto os componentes acíclicos mostraram padrões de envolvimento esporádicos. A visualização da evolução dos componentes ao longo do tempo demonstrou como as estratégias de envolvimento do utilizador evoluíram durante o período de emergência.

5 Análise Original

Esta pesquisa representa um avanço significativo na aplicação da ciência de redes a sistemas de moeda comunitária, construindo sobre trabalho fundamental em análise de redes económicas. A abordagem topológica desenvolvida por Criscione fornece uma estrutura rigorosa para compreender padrões de circulação monetária que se estende para além das métricas económicas tradicionais. Comparada com as abordagens convencionais de análise de redes financeiras usadas em estudos de sistemas bancários (Battiston et al., 2016) ou redes de criptomoedas (Kondor et al., 2014), esta metodologia oferece informações únicas sobre sistemas económicos baseados na comunidade.

A identificação de componentes cíclicos como indicadores de circulação monetária saudável alinha-se com a teoria económica que enfatiza a velocidade do dinheiro como um indicador económico chave. No entanto, a perspetiva de rede acrescenta dimensões espaciais e relacionais a esta compreensão. A presença significativa de componentes cíclicos em comparação com modelos nulos sugere que moedas comunitárias bem-sucedidas desenvolvem naturalmente padrões de fluxo circular, semelhantes às redes metabólicas estudadas em biologia de sistemas (Jeong et al., 2000).

A deteção de padrões de uso potencialmente problemáticos através da análise de componentes acíclicos demonstra a utilidade prática desta abordagem para a gestão de sistemas monetários. Esta capacidade é particularmente valiosa para aplicações humanitárias onde a otimização de recursos é crítica. Os métodos aqui desenvolvidos poderiam ser integrados com abordagens de aprendizagem automática para deteção de anomalias, semelhantes a técnicas usadas na deteção de fraude financeira (Phua et al., 2010), mas adaptadas para as características únicas dos sistemas de moeda comunitária.

De uma perspetiva técnica, a combinação da análise topológica com dinâmicas temporais aborda uma limitação chave em muitos estudos de rede que tratam os sistemas como estáticos. A abordagem partilha semelhanças metodológicas com a análise de redes temporais em sistemas sociais (Holme & Saramäki, 2012), mas aplica estas técnicas ao comportamento económico em contextos de crise. Trabalhos futuros poderiam beneficiar da incorporação de estruturas de rede multicamada para capturar a interação entre diferentes tipos de relações económicas.

6 Aplicações e Direções Futuras

A metodologia desenvolvida nesta pesquisa tem amplas aplicações para além do estudo de caso específico:

• Otimização de Ajuda Humanitária: Monitorização em tempo real da circulação monetária em programas de resposta de emergência
• Desenvolvimento Económico Local: Conceber moedas comunitárias que maximizem o impacto económico local
• Inclusão Financeira: Compreender padrões de adoção em comunidades carenciadas
• Avaliação de Políticas: Avaliação quantitativa de intervenções monetárias e seus efeitos de rede

Direções futuras de pesquisa incluem:

• Integração com modelação baseada em agentes para simular impactos de intervenção
• Desenvolvimento de painéis de monitorização em tempo real para administradores de moeda
• Estudos comparativos interculturais de redes de moeda comunitária
• Aplicações de aprendizagem automática para análise preditiva de fatores de sucesso monetário

7 Referências

1. Battiston, S., et al. (2016). Complexity theory and financial regulation. Science, 351(6275), 818-819.
2. Holme, P., & Saramäki, J. (2012). Temporal networks. Physics reports, 519(3), 97-125.
3. Jeong, H., et al. (2000). The large-scale organization of metabolic networks. Nature, 407(6804), 651-654.
4. Kondor, D., et al. (2014). Do the rich get richer? An empirical analysis of the Bitcoin transaction network. PloS one, 9(2), e86197.
5. Phua, C., et al. (2010). A comprehensive survey of data mining-based fraud detection research. arXiv preprint arXiv:1009.6119.
6. Grassroots Economics. (2023). Community Inclusion Currencies: Design Principles. Consultado em grassrootsconomics.org