Топологический анализ сетей локальных валют: исследование токена Sarafu

Содержание

1 Введение

Цифровые платежные системы генерируют данные о транзакциях, которые позволяют проводить беспрецедентно детальный анализ экономических процессов. В данном исследовании рассматривается сеть токенов Sarafu, локальной валюты для включения сообществ в Кении, развернутой во время чрезвычайной ситуации COVID-19 в рамках гуманитарной помощи. Исследование применяет методы науки о сетях для анализа моделей транзакций, с особым вниманием к топологической категоризации циклических и ациклических компонент и их роли в обращении валюты.

Сеть Sarafu представляет собой систему цифровой локальной валюты, организованную Grassroots Economics, некоммерческой организацией. В течение анализируемого периода система функционировала как программа экстренных денежных переводов, совместно разработанная с Красным Крестом Кении. Локальные валюты для включения сообществ — это системы местных ваучеров, предназначенные для гуманитарных денежных переводов, ограниченные предопределенными географическими регионами или сетями участников для стимулирования местного экономического развития.

2 Методология

2.1 Построение сети

Платежная система моделируется как направленная, взвешенная, временная сеть, где узлы представляют участников системы, а направленные взвешенные связи с отметками времени соответствуют транзакциям. Для топологического анализа транзакции временно агрегируются во взвешенные направленные связи, в то время как временные аспекты сохраняются для анализа обращения.

2.2 Анализ компонент

Методология включает идентификацию сильно связных компонент (SCC) и их иерархической структуры. Компоненты классифицируются как циклические (содержащие направленные циклы) или ациклические (древовидные структуры). Эта категоризация помогает различать различные модели вовлеченности пользователей и поведения обращения валюты.

2.3 Нулевые модели

Рандомизированные нулевые модели используются для оценки статистической значимости наблюдаемых топологических паттернов. Эти модели помогают определить, превышает ли распространенность определенных типов компонент то, что можно было бы ожидать случайно в случайной сети с аналогичными базовыми свойствами.

3 Техническая структура

3.1 Математическая формулировка

Сеть формально определяется как $G = (V, E, W, T)$, где $V$ — множество вершин (пользователей), $E \subseteq V \times V$ — множество ребер (транзакций), $W: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ назначает веса ребрам (суммы транзакций), а $T: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ назначает отметки времени.

Обращение валюты в компоненте $C$ измеряется как:

$$R(C) = \frac{\sum_{e \in E(C)} w(e)}{\max_{v \in V(C)} \sum_{e \in E^{out}(v)} w(e)}$$

где $E(C)$ обозначает ребра внутри компоненты $C$, $w(e)$ — вес ребра $e$, а $E^{out}(v)$ представляет исходящие ребра из вершины $v$.

3.2 Реализация алгоритма

Следующий псевдокод демонстрирует алгоритм анализа компонент:

function analyze_currency_network(G):
    # Идентифицировать сильно связные компоненты
    SCCs = tarjan_strongly_connected_components(G)
    
    # Построить граф конденсации
    DAG = condense_graph(G, SCCs)
    
    # Классифицировать компоненты
    cyclic_components = []
    acyclic_components = []
    
    for component in SCCs:
        if is_cyclic(component):
            cyclic_components.append(component)
        else:
            acyclic_components.append(component)
    
    # Вычислить метрики обращения
    metrics = {}
    for component in cyclic_components + acyclic_components:
        metrics[component] = calculate_circulation(component)
    
    return cyclic_components, acyclic_components, metrics

4 Экспериментальные результаты

4.1 Распределение компонент

Анализ выявил значительное присутствие сильно связных компонент по сравнению с рандомизированными нулевыми моделями, демонстрируя важность циклов в экономических сетях. Циклические компоненты показали более высокие коэффициенты повторного обращения валюты, что указывает на активные торговые сообщества, где валюта циркулировала несколько раз среди участников.

В ациклических компонентах наиболее значимый паттерн триад предполагал наличие пользователей, собирающих валюту с аккаунтов, активных только один раз, что потенциально указывает на неправильное использование системы. Также были выявлены небольшие изолированные группы пользователей, активные только один раз, что предполагает, что пользователи лишь тестировали систему без устойчивого вовлечения.

4.2 Временной анализ

Временной анализ моделей транзакций выявил отчетливую динамику обращения. Циклические компоненты сохраняли стабильную активность с течением времени, в то время как ациклические компоненты демонстрировали спорадические модели вовлеченности. Визуализация эволюции компонент с течением времени продемонстрировала, как стратегии вовлеченности пользователей развивались на протяжении чрезвычайного периода.

5 Оригинальный анализ

Данное исследование представляет собой значительный прогресс в применении науки о сетях к системам локальных валют, основываясь на фундаментальной работе по анализу экономических сетей. Топологический подход, разработанный Criscione, предоставляет строгую структуру для понимания моделей обращения валюты, которая выходит за рамки традиционных экономических метрик. По сравнению с традиционными подходами к анализу финансовых сетей, используемыми в исследованиях банковских систем (Battiston et al., 2016) или сетей криптовалют (Kondor et al., 2014), данная методология предлагает уникальные представления о системах экономики на уровне сообществ.

Идентификация циклических компонент как индикаторов здорового обращения валюты согласуется с экономической теорией, подчеркивающей скорость обращения денег как ключевой экономический показатель. Однако сетевая перспектива добавляет пространственное и реляционное измерения к этому пониманию. Значительное присутствие циклических компонент по сравнению с нулевыми моделями предполагает, что успешные локальные валюты естественным образом развивают циркулярные паттерны потока, аналогичные метаболическим сетям, изучаемым в системной биологии (Jeong et al., 2000).

Обнаружение потенциально проблемных паттернов использования через анализ ациклических компонент демонстрирует практическую полезность этого подхода для управления валютными системами. Эта возможность особенно ценна для гуманитарных приложений, где критически важна оптимизация ресурсов. Методы, разработанные здесь, могут быть интегрированы с подходами машинного обучения для обнаружения аномалий, аналогично методам, используемым в обнаружении финансового мошенничества (Phua et al., 2010), но адаптированным для уникальных характеристик систем локальных валют.

С технической точки зрения, комбинация топологического анализа с временной динамикой решает ключевое ограничение во многих сетевых исследованиях, которые рассматривают системы как статические. Этот подход имеет методологическое сходство с анализом временных сетей в социальных системах (Holme & Saramäki, 2012), но применяет эти методы к экономическому поведению в условиях кризиса. Будущая работа может выиграть от включения многослойных сетевых структур для захвата взаимодействия между различными типами экономических отношений.

6 Применение и перспективы

Методология, разработанная в данном исследовании, имеет широкое применение за пределами конкретного тематического исследования:

• Оптимизация гуманитарной помощи: Мониторинг обращения валюты в реальном времени в программах реагирования на чрезвычайные ситуации
• Местное экономическое развитие: Проектирование локальных валют, которые максимизируют местное экономическое воздействие
• Финансовая инклюзивность: Понимание паттернов внедрения в недостаточно обслуживаемых сообществах
• Оценка политики: Количественная оценка денежных вмешательств и их сетевых эффектов

Направления будущих исследований включают:

• Интеграция с агентным моделированием для симуляции воздействия вмешательств
• Разработка панелей мониторинга в реальном времени для администраторов валют
• Межкультурные сравнительные исследования сетей локальных валют
• Приложения машинного обучения для прогнозного анализа факторов успеха валют

7 Ссылки

1. Battiston, S., et al. (2016). Complexity theory and financial regulation. Science, 351(6275), 818-819.
2. Holme, P., & Saramäki, J. (2012). Temporal networks. Physics reports, 519(3), 97-125.
3. Jeong, H., et al. (2000). The large-scale organization of metabolic networks. Nature, 407(6804), 651-654.
4. Kondor, D., et al. (2014). Do the rich get richer? An empirical analysis of the Bitcoin transaction network. PloS one, 9(2), e86197.
5. Phua, C., et al. (2010). A comprehensive survey of data mining-based fraud detection research. arXiv preprint arXiv:1009.6119.
6. Grassroots Economics. (2023). Community Inclusion Currencies: Design Principles. Retrieved from grassrootsconomics.org