Karatasi hii, "Bei na Gharama ya Bitcoin" iliyoandikwa na Marthinsen na Gordon, inashughulikia kitendawili muhimu katika uchumi wa fedha za kidijitali: uhusiano kati ya bei ya soko ya Bitcoin na gharama yake ya uzalishaji (uchimbaji). Ingawa simulizi maarufu inadokeza kuwa gharama ya uchimbaji hufanya kazi kama sakafu ya bei, tafiti za kiuchumi za kihisabati (mfano, Kristofek, 2020; Fantazzini & Kolodin, 2020) zinaonyesha kinyume—gharama za uchimbaji hufuata mabadiliko ya bei. Utafiti huu unalenga kutoa nadharia ya kiuchumi inayokosekana ili kuelezea uhusiano huu wa sababu uliozingatiwa, ukiondoka zaidi ya uhusiano wa takwimu na kuanzisha mnyororo wa mantiki wa sababu kutoka bei hadi gharama.
Miundo ya kawaida ya fedha kama Nadharia ya Kiasi cha Fedha (QTM) au Usawa wa Nguvu ya Ununuzi (PPP) kwa ujumla haifai kwa uchambuzi wa Bitcoin. Hii ni kwa sababu Bitcoin kwa sasa haifanyi kazi vizuri kama kitengo cha hesabu au kati ya kubadilishana kilichosambaa (Baur et al., 2018). Bidhaa na huduma nyingi zina bei katika fedha za serikali, na Bitcoin ikifanya kazi zaidi kama mali ya kubashiri kuliko sarafu ya manunuzi ya kila siku.
Imani inayojulikana lakini isiyothibitishwa kwa kiasi kikubwa inadai kuwa gharama ya kuunda Bitcoin (uchimbaji) hutoa kiwango cha msingi cha usaidizi kwa bei yake. Mantiki ni kwamba ikiwa bei itashuka chini ya gharama ya uzalishaji, uchimbaji hautakuwa na faida, wachimba madini wangacha shughuli, na usalama wa mtandao wa Bitcoin (kudumisha daftari la umma) ungehatarishwa (Garcia et al., 2014). Imani inayohusiana ni kwamba bei lazima ipande kadiri gharama za uzalishaji zinavyoongezeka.
Uchambuzi wa hivi karibuni wa kiuchumi wa kihisabati umekanusha nadharia ya gharama-sakafu, ukionyesha kuwa mabadiliko katika gharama za uchimbaji ni majibu yaliyochelewa kwa mabadiliko ya bei ya Bitcoin. Hata hivyo, miundo hii ya takwimu, ingawa inatambua mwelekeo wa uhusiano, haielezi kwa nini—mfumo wa kiuchumi wa msingi unaosababisha tabia hii. Karatasi hii inatafuta kujaza pengo hilo la maelezo.
Hoja ya msingi ni kwamba bei ya Bitcoin imedhamiriwa katika soko la kimataifa la kubashiri na sababu kama hisia za wawekezaji, habari za udhibiti, mienendo ya kimakro-uchumi, na simulizi za kupitishwa—kwa kiasi kikubwa bila kujitegemea na gharama za sasa za uchimbaji. Bei inayoongezeka huongeza uwezekano wa mapato kwa wachimba madini, na hivyo kuwawezesha kuwekeza katika vifaa vingi zaidi na bora (kuongeza kiwango cha hash) ili kushindana kwa zawadi za bloku. Uwekezaji huu huongeza gharama ya chini ya uchimbaji (hasa umeme na vifaa), na kusababisha gharama kufuata bei.
Mfumo: Mfano rahisi wa sababu unaweza kuwakilishwa kama grafu iliyoelekezwa isiyo na mzunguko (DAG):
Mshtuko wa Nje (mfano, habari nzuri za udhibiti) → ↑ Bei ya Soko ya Bitcoin → ↑ Faida ya Uchimbaji Inayotarajiwa → ↑ Uingiaji wa Wachimba Madini Wapya & Uwekezaji katika ASICs → ↑ Jumla ya Kiwango cha Hash cha Mtandao → ↑ Ugumu wa Uchimbaji (marekebisho ya itifaki) → ↑ Gharama ya Chini ya Uzalishaji (Umeme + Uchakavu).
Mfano wa Kesi (Mkimbio wa Ng'ombe 2020-2021): Bei ya Bitcoin ilipanda kutoka ~$5,000 mnamo Machi 2020 hadi zaidi ya $60,000 kufikia Machi 2021. Ongezeko hili la bei lilitangulia mwingilio mkubwa wa uwekezaji wa uchimbaji. Kampuni kama Marathon Digital na Riot Blockchain ziliagiza vifaa vipya vya uchimbaji vya thamani ya mabilioni ya dola. Kiwango cha hash cha mtandao wa Bitcoin duniani na ugumu wa uchimbaji vilipanda hadi viwango vya kihistoria miezi kadhaa baada ya mwanzo wa kupanda kwa bei, na hivyo kuonyesha majibu yaliyochelewa ya gharama za uchimbaji (gharama za mtaji na uendeshaji) kwa ishara za bei.
Uhusiano unaweza kuwekwa rasmi. Faida ($\pi$) ya mchimba madini kwa kila kitengo cha wakati ni:
$\pi = \frac{R}{D \cdot H} \cdot H_m \cdot P - C_e \cdot H_m - C_h$
Ambapo:
$R$ = Zawadi ya Bloku (BTC)
$D$ = Ugumu wa Mtandao
$H$ = Jumla ya Kiwango cha Hash cha Mtandao
$H_m$ = Kiwango cha Hash cha Mchimba Madini
$P$ = Bei ya Bitcoin (USD/BTC)
$C_e$ = Gharama ya Nishati kwa kila kitengo cha Kiwango cha Hash
$C_h$ = Gharama za Kudumu za Vifaa (zilizopunguzwa)
Katika usawa wa ushindani, faida inayotarajiwa huelekea sifuri. Kuweka $\pi = 0$ na kutatua kwa bei ya kuvunja hata $P_{be}$ inaonyesha utegemezi wake kwa hali ya mtandao ($D, H$) ambazo zenyewe ni kazi za bei za zamani:
$P_{be} = \frac{D \cdot H}{R} \cdot (C_e + \frac{C_h}{H_m})$
Kwa kuwa $D$ na $H$ hurekebishwa juu kwa majibu ya $P$ ya juu kwa kuchelewa (kutokana na wakati wa ununuzi na uwasilishaji wa vifaa), $P_{be}$ ni kazi ya $P$ iliyochelewa, sio kiamuzi cha $P$ ya sasa.
Ufahamu wa Msingi:
Marthinsen na Gordon wanatoa marekebisho muhimu, ingawa yamechelewa, kwa hadithi ya soko inayosambaa. Nadharia ya "gharama kama sakafu" sio tu imekosekana kimaumbile; kwa dhana imekuwa nyuma. Uchimbaji wa Bitcoin ni tasnia ya kutokana ambayo uchumi wake umedhamiriwa na bei ya soko ya mali hiyo, na sio kinyume chake. Kuchukulia gharama ya uchimbaji kama kipimo cha msingi cha thamani ni sawa na kuthamini Tesla kwa gharama ya umeme wa kiwanda chake—inachanganya pembejeo ya uendeshaji na kiongozi cha mahitaji ya kubashiri.
Mkondo wa Mantiki:
Mantiki ya karatasi hii ni sahihi na inalingana na uchumi wa msingi wa ndogo: ishara za bei huongoza mgawo wa rasilimali. Bei ya juu ya Bitcoin huongeza bidhaa ya mapato ya chini ya nguvu ya hash, na hivyo kuvutia mtaji na wafanyikazi (katika kesi hii, ASICs na umeme) hadi gharama ya chini ya uzalishaji ipande kukutana na usawa mpya. Marekebisho ya ugumu ya siku 14 ndiyo utaratibu muhimu wa itifaki unaobadilisha ongezeko la kiwango cha hash linaloongozwa na bei kuwa gharama za juu za kudumu.
Nguvu na Kasoro:
Nguvu: Karatasi hii imefanikiwa kutoa kiungo cha nadharia kilichokosekana kwa matokeo ya awali ya kiuchumi ya kihisabati. Nguvu yake iko katika kutumia nadharia ya uzalishaji ya kitamaduni kwa mali mpya ya kidijitali. Inakanusha kwa ufanisi heuristiki hatari inayotumiwa na baadhi ya wawekezaji.
Kasoro: Uchambuzi huu, ingawa ni sahihi kwa mwelekeo, ni rahisi kiasi fulani. Hauelewi vizuri uwezekano wa uhusiano wa usawa wa dhaifu wa muda mrefu. Katika hali ya unyogovu wa bei ulioendelea, kupungua kwa idadi ya wachimba madini kunaweza kupunguza kiwango cha hash cha mtandao na ugumu, na hivyo kupunguza gharama ya chini kwa waliobaki, na kwa uwezekano kuunda mpaka wa chini usio mkali. Zaidi ya hayo, haijaunganisha kikamilifu jukumu la ada za manunuzi, ambazo zinaweza kuwa sehemu muhimu zaidi ya mapato ya wachimba madini baada ya kupunguzwa kwa nusu, na kwa uwezekano kubadilisha mienendo.
Ufahamu Unaoweza Kutekelezwa:
Hitimisho la karatasi hii linasaidiwa na utafiti mpana zaidi wa bei za mali. Kama ilivyoelezwa katika kazi muhimu ya povu za kubashiri na Brunnermeier & Oehmke (2013), bei za mali katika masoko yenye imani tofauti na mkopo zinaweza kutengwa na "gharama" yoyote ya msingi kwa muda mrefu. Bitcoin, kwa usambazaji wake uliowekwa na viongozi vya mahitaji ya kubashiri, ni mfano bora wa jambo hili.