Topluluk Para Ağlarının Topolojik Analizi: Sarafu Token Vaka Çalışması

İçindekiler

1 Giriş

Dijital ödeme sistemleri, ekonomik süreçlerin benzeri görülmemiş detaylı analizini mümkün kılan işlem verileri üretir. Bu çalışma, COVID-19 acil durumu sırasında insani yardımın bir parçası olarak Kenya'da uygulanan bir topluluk katılım parası olan Sarafu token ağını incelemektedir. Araştırma, işlem modellerini analiz etmek için ağ bilimi yöntemlerini uygulamakta ve özellikle döngüsel ve döngüsüz bileşenlerin topolojik kategorizasyonu ile bunların para dolaşımındaki rollerine odaklanmaktadır.

Sarafu ağı, kâr amacı gütmeyen bir organizasyon olan Grassroots Economics tarafından düzenlenen dijital bir topluluk para sistemi temsil etmektedir. Analiz edilen dönemde, sistem Kenya Kızılayı ile birlikte tasarlanan acil nakit transfer programı olarak işlev görmüştür. Topluluk Katılım Paraları, yerel ekonomik kalkınmayı teşvik etmek için önceden tanımlanmış coğrafi bölgelere veya katılımcı ağlarına kısıtlanmış, insani nakit transferleri için tasarlanmış yerel kupon sistemleridir.

2 Metodoloji

2.1 Ağ Yapısı

Ödeme sistemi, düğümlerin sistem katılımcılarını temsil ettiği ve zaman damgalı yönlü ağırlıklı bağlantıların işlemlere karşılık geldiği yönlü, ağırlıklı, zamansal bir ağ olarak modellenmiştir. Topolojik analiz için işlemler zamansal olarak ağırlıklı yönlü bağlantılara toplanırken, zamansal yönler dolaşım analizi için korunmuştur.

2.2 Bileşen Analizi

Metodoloji, güçlü bağlı bileşenlerin (SCC'ler) ve bunların hiyerarşik yapısının belirlenmesini içerir. Bileşenler döngüsel (yönlü döngüler içeren) veya döngüsüz (ağaç benzeri yapılar) olarak kategorize edilir. Bu kategorizasyon, farklı kullanıcı katılım modelleri ve para dolaşım davranışları arasında ayrım yapmaya yardımcı olur.

2.3 Null Modeller

Gözlemlenen topolojik modellerin istatistiksel anlamlılığını değerlendirmek için rastgele null modeller kullanılmıştır. Bu modeller, belirli bileşen türlerinin yaygınlığının, benzer temel özelliklere sahip rastgele bir ağda şans eseri beklenenden fazla olup olmadığını belirlemeye yardımcı olur.

3 Teknik Çerçeve

3.1 Matematiksel Formülasyon

Ağ resmi olarak $G = (V, E, W, T)$ olarak tanımlanır; burada $V$ köşeler kümesidir (kullanıcılar), $E \subseteq V \times V$ kenarlar kümesidir (işlemler), $W: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ kenarlara ağırlık atar (işlem miktarları) ve $T: E \rightarrow \mathbb{R}^+$ zaman damgaları atar.

$C$ bileşenindeki para dolaşımı şu şekilde ölçülür:

$$R(C) = \frac{\sum_{e \in E(C)} w(e)}{\max_{v \in V(C)} \sum_{e \in E^{out}(v)} w(e)}$$

burada $E(C)$, $C$ bileşeni içindeki kenarları, $w(e)$, $e$ kenarının ağırlığını ve $E^{out}(v)$, $v$ köşesinden çıkan kenarları temsil eder.

3.2 Algoritma Uygulaması

Aşağıdaki sözde kod, bileşen analizi algoritmasını göstermektedir:

function analyze_currency_network(G):
    # Güçlü bağlı bileşenleri tanımla
    SCCs = tarjan_strongly_connected_components(G)
    
    # Yoğunlaşma grafiği oluştur
    DAG = condense_graph(G, SCCs)
    
    # Bileşenleri sınıflandır
    cyclic_components = []
    acyclic_components = []
    
    for component in SCCs:
        if is_cyclic(component):
            cyclic_components.append(component)
        else:
            acyclic_components.append(component)
    
    # Dolaşım metriklerini hesapla
    metrics = {}
    for component in cyclic_components + acyclic_components:
        metrics[component] = calculate_circulation(component)
    
    return cyclic_components, acyclic_components, metrics

4 Deneysel Sonuçlar

4.1 Bileşen Dağılımı

Analiz, rastgele null modellere kıyasla güçlü bağlı bileşenlerin önemli varlığını ortaya koymuş ve ekonomik ağlarda döngülerin önemini göstermiştir. Döngüsel bileşenler daha yüksek para yeniden dolaşım oranları göstermiş, bu da paranın katılımcılar arasında birden fazla kez dolaştığı aktif ticaret topluluklarını işaret etmiştir.

Döngüsüz bileşenlerde, en önemlı üçlü model, yalnızca bir kez aktif olan hesaplardan para toplayan kullanıcıların varlığını önermiş, bu potansiyel olarak sistem kötüye kullanımını göstermiştir. Yalnızca bir kez aktif olan küçük izole kullanıcı grupları da tanımlanmış, bu da kullanıcıların sadece sistemi sürdürülebilir katılım olmadan test ettiğini düşündürmüştür.

4.2 Zamansal Analiz

İşlem modellerinin zamansal analizi, farklı dolaşım dinamiklerini ortaya çıkarmıştır. Döngüsel bileşenler zaman içinde tutarlı aktivite sürdürürken, döngüsüz bileşenler düzensiz katılım modelleri göstermiştir. Bileşen evriminin zaman içinde görselleştirilmesi, kullanıcı katılım stratejilerinin acil durum dönemi boyunca nasıl evrildiğini göstermiştir.

5 Özgün Analiz

Bu araştırma, ağ bilimini topluluk para sistemlerine uygulamada önemli bir ilerlemeyi temsil etmekte ve ekonomik ağ analizindeki temel çalışmaların üzerine inşa edilmektedir. Criscione tarafından geliştirilen topolojik yaklaşım, geleneksel ekonomik metriklerin ötesine geçen para dolaşım modellerini anlamak için titiz bir çerçeve sağlamaktadır. Bankacılık sistemleri (Battiston vd., 2016) veya kripto para ağları (Kondor vd., 2014) çalışmalarında kullanılan geleneksel finansal ağ analizi yaklaşımlarına kıyasla, bu metodoloji topluluk temelli ekonomik sistemlere benzersiz içgörüler sunmaktadır.

Sağlıklı para dolaşımının göstergeleri olarak döngüsel bileşenlerin tanımlanması, paranın hızını temel ekonomik gösterge olarak vurgulayan ekonomik teori ile uyumludur. Ancak, ağ perspektifi bu anlayışa mekansal ve ilişkisel boyutlar eklemektedir. Null modellere kıyasla döngüsel bileşenlerin önemli varlığı, başarılı topluluk paralarının doğal olarak sistem biyolojisinde incelenen metabolik ağlara (Jeong vd., 2000) benzer şekilde dairesel akış modelleri geliştirdiğini düşündürmektedir.

Potansiyel olarak sorunlu kullanım modellerinin döngüsüz bileşen analizi yoluyla tespiti, bu yaklaşımın para sistemi yönetimi için pratik faydasını göstermektedir. Bu yetenek, kaynak optimizasyonunun kritik olduğu insani uygulamalar için özellikle değerlidir. Burada geliştirilen yöntemler, finansal dolandırıcılık tespitinde kullanılan tekniklere (Phua vd., 2010) benzer şekilde anomali tespiti için makine öğrenimi yaklaşımları ile entegre edilebilir, ancak topluluk para sistemlerinin benzersiz özelliklerine uyarlanmıştır.

Teknik bir perspektiften, topolojik analizin zamansal dinamiklerle birleştirilmesi, sistemleri statik olarak ele alan birçok ağ çalışmasındaki temel bir sınırlamayı ele almaktadır. Yaklaşım, sosyal sistemlerdeki zamansal ağ analizi ile metodolojik benzerlikler paylaşmaktadır (Holme & Saramäki, 2012), ancak bu teknikleri kriz bağlamlarındaki ekonomik davranışa uygulamaktadır. Gelecekteki çalışmalar, farklı ekonomik ilişki türleri arasındaki etkileşimi yakalamak için çok katmanlı ağ çerçevelerini dahil etmekten faydalanabilir.

6 Uygulamalar ve Gelecek Yönelimler

Bu araştırmada geliştirilen metodolojinin özel vaka çalışmasının ötesinde geniş uygulamaları vardır:

• İnsani Yardım Optimizasyonu: Acil müdahale programlarında para dolaşımının gerçek zamanlı izlenmesi
• Yerel Ekonomik Kalkınma: Yerel ekonomik etkiyi maksimize eden topluluk paraları tasarlama
• Finansal Kapsayıcılık: Yetersiz hizmet alan topluluklarda benimseme modellerini anlama
• Politika Değerlendirmesi: Parasal müdahalelerin ve bunların ağ etkilerinin nicel değerlendirmesi

Gelecek araştırma yönelimleri şunları içerir:

• Müdahale etkilerini simüle etmek için temelli modelleme ile entegrasyon
• Para yöneticileri için gerçek zamanlı izleme panolarının geliştirilmesi
• Topluluk para ağlarının kültürler arası karşılaştırmalı çalışmaları
• Para başarı faktörlerinin tahmine dayalı analizi için makine öğrenimi uygulamaları

7 Referanslar

1. Battiston, S., vd. (2016). Complexity theory and financial regulation. Science, 351(6275), 818-819.
2. Holme, P., & Saramäki, J. (2012). Temporal networks. Physics reports, 519(3), 97-125.
3. Jeong, H., vd. (2000). The large-scale organization of metabolic networks. Nature, 407(6804), 651-654.
4. Kondor, D., vd. (2014). Do the rich get richer? An empirical analysis of the Bitcoin transaction network. PloS one, 9(2), e86197.
5. Phua, C., vd. (2010). A comprehensive survey of data mining-based fraud detection research. arXiv preprint arXiv:1009.6119.
6. Grassroots Economics. (2023). Community Inclusion Currencies: Design Principles. Retrieved from grassrootsconomics.org