2.1 经济因素与比特币价格
传统的货币模型，如货币数量论（QTM）或购买力平价（PPP），在分析比特币时基本无效。这是因为比特币目前作为广泛使用的记账单位或交易媒介功能不佳（Baur et al., 2018）。大多数商品和服务以法定货币计价，比特币更多地扮演着投机资产的角色，而非日常交易货币。
1. 引言与概述
本文《比特币的价格与成本》由Marthinsen和Gordon撰写，旨在解决加密货币经济学中的一个关键谜题：比特币市场价格与其生产（挖矿）成本之间的关系。尽管一种流行的说法认为挖矿成本构成了价格底部，但实证计量经济学研究（例如，Kristofek, 2020; Fantazzini & Kolodin, 2020）却显示相反的情况——挖矿成本跟随价格变化。本研究旨在提供缺失的经济理论来解释这种观察到的因果关系，超越相关性分析，建立从价格到成本的逻辑因果链。
2. 文献综述
2.2 成本作为价格底部的假说
一种普遍但基本未经证实的观点认为，比特币的创造（挖矿）成本为其价格提供了根本性的支撑水平。其逻辑是，如果价格跌破生产成本，挖矿将变得无利可图，矿工将停止运营，比特币网络（维护公共账本）的安全性将受到威胁（Garcia et al., 2014）。一个相关的观点是，价格必须随着生产成本的增加而上涨。
2.3 实证挑战与研究空白
近期的计量经济学分析已经驳斥了成本底部理论，证明挖矿成本的变化是对比特币价格变化的滞后反应。然而，这些统计模型虽然识别了相关性的方向，却未能解释其背后的原因——驱动这种行为的内在经济机制。本文旨在填补这一解释性空白。
3. 理论框架与因果模型
3.1 因果方向：价格 → 成本
核心论点是，比特币的价格是由投资者情绪、监管新闻、宏观经济趋势和采用叙事等因素在全球投机市场中决定的——这在很大程度上独立于当前的挖矿成本。价格上涨增加了矿工的潜在收入，激励他们投资更多、更好的硬件（提高算力）以竞争区块奖励。这种投资推高了挖矿的边际成本（主要是电力和硬件），导致成本跟随价格。
3.2 关键经济驱动因素
- 投机需求：中短期价格波动的主要驱动力。
- 挖矿盈利能力：充当反馈循环。高价格 → 高预期利润 → 增加挖矿投资/竞争 → 网络算力和难度上升 → 边际成本增加。
- 网络难度调整：比特币协议自动调整挖矿难度以维持约10分钟的区块生成时间。竞争加剧导致难度提高，间接增加了开采每个比特币的能源成本。
4. 分析框架与案例示例
框架：一个简化的因果模型可以表示为有向无环图（DAG）：
外部冲击（例如，积极的监管新闻） → ↑ 比特币市场价格 → ↑ 预期挖矿盈利能力 → ↑ 新矿工进入及对ASIC的投资 → ↑ 全网总算力 → ↑ 挖矿难度（协议调整） → ↑ 生产的边际成本（电力 + 折旧）。
案例示例（2020-2021年牛市）：比特币价格从2020年3月的约5,000美元飙升至2021年3月的超过60,000美元。这一价格上涨先于大规模的挖矿投资涌入。像Marathon Digital和Riot Blockchain这样的公司订购了价值数十亿美元的新矿机。在价格开始上涨数月后，全球比特币网络总算力和挖矿难度飙升至历史新高，这证明了挖矿成本（资本支出和运营支出）对价格信号的滞后反应。
5. 核心见解与批判性分析
6. 技术细节与数学公式
这种关系可以形式化表达。矿工单位时间的利润（$\pi$）为：
$\pi = \frac{R}{D \cdot H} \cdot H_m \cdot P - C_e \cdot H_m - C_h$
其中：
$R$ = 区块奖励（BTC）
$D$ = 网络难度
$H$ = 全网总算力
$H_m$ = 矿工算力
$P$ = 比特币价格（美元/BTC）
$C_e$ = 单位算力的能源成本
$C_h$ = 固定硬件成本（摊销）
在竞争均衡中，预期利润趋于零。令$\pi = 0$并求解盈亏平衡价格$P_{be}$，可显示其依赖于网络条件（$D, H$），而这些条件本身又是过去价格的函数：
$P_{be} = \frac{D \cdot H}{R} \cdot (C_e + \frac{C_h}{H_m})$
由于$D$和$H$会随着更高的$P$而向上调整，但存在滞后（由于硬件采购和交付时间），因此$P_{be}$是滞后$P$的函数，而非当前$P$的决定因素。
7. 未来应用与研究方向
- 预测模型：将价格→成本的因果关系纳入更复杂的时间序列模型（例如，VAR、LSTM），以改进中期算力和挖矿盈利能力的预测。
- 环境影响分析：利用此框架将比特币挖矿的碳足迹建模为价格周期的函数，助力可持续性评估。
- 权益证明（PoS）对比：应用类似的经济推理来分析以太坊等PoS网络的成本结构和安全预算，其中“成本”是资本的机会成本，而非能源成本。
- 监管政策：通过理解挖矿需求对比特币价格具有弹性，而非固定的基础负荷，为能源政策和法规制定提供参考。
- 矿业股估值：为公开交易的矿业公司开发更好的估值模型，考虑其固有的周期性和相对于比特币价格的滞后性。
8. 参考文献
- Marthinsen, J. E., & Gordon, S. R. (2022). The Price and Cost of Bitcoin. Quarterly Review of Economics and Finance. DOI: 10.1016/j.qref.2022.04.003
- Fantazzini, D., & Kolodin, N. (2020). Does the hashrate affect the Bitcoin price? Journal of Risk and Financial Management, 13(11), 263.
- Hayes, A. S. (2019). Bitcoin price and its marginal cost of production: support for a fundamental value. Applied Economics Letters, 26(7), 554-560.
- Baur, D. G., Hong, K., & Lee, A. D. (2018). Bitcoin: Medium of exchange or speculative assets? Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 54, 177-189.
- Brunnermeier, M. K., & Oehmke, M. (2013). Bubbles, financial crises, and systemic risk. In Handbook of the Economics of Finance (Vol. 2, pp. 1221-1288). Elsevier.
- Kristofek, L. (2020). Bitcoin and its mining on the equilibrium path. SSRN Working Paper.
核心见解：
Marthinsen和Gordon对一个普遍存在的市场迷思进行了一次至关重要（尽管有些迟来）的纠正。“成本作为底部”的理论不仅在实证上是错误的，而且在概念上是本末倒置的。比特币挖矿是一个衍生行业，其经济性由资产的市场价格决定，而非相反。将挖矿成本视为基本估值指标，类似于用特斯拉工厂的电力成本来评估特斯拉的价值——它混淆了运营投入与投机需求驱动因素。
逻辑脉络：
本文的逻辑是合理的，并且符合基本的微观经济学原理：价格信号驱动资源配置。更高的比特币价格提高了算力的边际收益产品，吸引资本和劳动力（在这种情况下是ASIC矿机和电力），直到生产的边际成本上升到满足新的均衡点。14天的难度调整是关键协议机制，它将价格驱动的算力增长转化为更高的持续成本。
优势与不足：
优势：本文成功地为先前的计量经济学发现提供了缺失的理论链接。其优势在于将经典生产理论应用于一种新型数字资产。它有效地驳斥了一些投资者使用的危险经验法则。
不足：该分析虽然在方向上正确，但略显简化。它低估了可能存在微弱的长期均衡关系的可能性。在价格长期低迷的情况下，矿工的流失可能会降低网络算力和难度，从而降低幸存者的边际成本，可能形成一个宽松的下限。此外，它没有充分整合交易费的作用，交易费在减半后可能成为矿工收入的更重要部分，从而可能改变动态关系。
可操作的见解：
本文的结论得到了资产定价领域更广泛研究的支持。正如Brunnermeier & Oehmke（2013）关于投机泡沫的开创性研究所指出的，在存在异质信念和杠杆的市场中，资产价格可能会在较长时间内与任何基本的“成本”脱钩。比特币以其固定供应和纯粹的投机需求驱动因素，是这一现象的典型例子。