2.1 經濟因素與比特幣價格
傳統貨幣模型，例如貨幣數量論（QTM）或購買力平價（PPP），對於分析比特幣基本上冇乜用。呢個係因為比特幣目前作為廣泛嘅記賬單位或交易媒介嘅功能好弱（Baur et al., 2018）。大多數商品同服務都以法定貨幣定價，比特幣更多係作為一種投機資產，而唔係日常交易嘅貨幣。
1. 引言與概述
呢篇由Marthinsen同Gordon撰寫嘅論文《比特幣嘅價格與成本》，探討咗加密貨幣經濟學中一個關鍵謎題：比特幣市場價格同其生產（挖礦）成本之間嘅關係。雖然坊間普遍認為挖礦成本係價格底線，但實證計量經濟學研究（例如Kristofek, 2020; Fantazzini & Kolodin, 2020）顯示嘅結果恰恰相反——挖礦成本跟隨價格變化。本研究旨在提供缺失嘅經濟理論，解釋呢個觀察到嘅因果關係，超越相關性，建立一條從價格到成本嘅邏輯因果鏈。
2. 文獻回顧
2.2 「成本即價格底線」假說
一個普遍但基本上未經證實嘅觀點認為，比特幣嘅創造（挖礦）成本為其價格提供咗一個基本嘅支持位。邏輯係，如果價格跌穿生產成本，挖礦就會變得無利可圖，礦工就會停止運作，比特幣網絡嘅安全性（維護公共賬本）就會受到威脅（Garcia et al., 2014）。一個相關嘅觀點係，價格必須隨住生產成本上升而上漲。
2.3 實證挑戰與研究缺口
近期嘅計量經濟分析已經推翻咗成本底線理論，證明挖礦成本嘅變化係對比特幣價格變化嘅滯後反應。然而，呢啲統計模型雖然識別咗相關性嘅方向，但未能解釋點解——即驅動呢種行為嘅潛在經濟機制。本文旨在填補呢個解釋上嘅缺口。
3. 理論框架與因果模型
3.1 因果方向：價格 → 成本
核心論點係，比特幣嘅價格係由一個全球性嘅投機市場決定，受投資者情緒、監管消息、宏觀經濟趨勢同埋採用敘事等因素影響——基本上同當前嘅挖礦成本無關。價格上升會增加礦工嘅收入潛力，激勵佢哋投資更多同更好嘅硬件（增加算力）去競爭區塊獎勵。呢啲投資會推高挖礦嘅邊際成本（主要係電力同硬件），導致成本跟隨價格。
3.2 關鍵經濟驅動因素
- 投機需求：中短期價格波動嘅主要驅動因素。
- 挖礦盈利能力：作為一個反饋循環。高價格 → 高預期利潤 → 增加挖礦投資/競爭 → 網絡算力同難度上升 → 邊際成本增加。
- 網絡難度調整：比特幣協議會自動調整挖礦難度，以維持約10分鐘嘅出塊時間。競爭加劇會導致難度上升，間接提高每挖出一個比特幣嘅能源成本。
4. 分析框架與案例示例
框架：一個簡化嘅因果模型可以用有向無環圖（DAG）表示：
外部衝擊（例如，正面監管消息） → ↑ 比特幣市場價格 → ↑ 預期挖礦盈利能力 → ↑ 新礦工加入及投資ASIC礦機 → ↑ 全網總算力 → ↑ 挖礦難度（協議調整） → ↑ 生產邊際成本（電力 + 折舊）。
案例示例（2020-2021年牛市）：比特幣價格由2020年3月嘅約5,000美元飆升至2021年3月嘅超過60,000美元。呢個價格上漲先於挖礦投資嘅大量湧入。好似Marathon Digital同Riot Blockchain呢啲公司訂購咗價值數十億美元嘅新礦機。全球比特幣網絡算力同挖礦難度喺價格開始飆升幾個月後創下歷史新高，展示咗挖礦成本（資本支出同營運支出）對價格信號嘅滯後反應。
5. 核心見解與批判分析
6. 技術細節與數學公式
呢個關係可以形式化。礦工每單位時間嘅利潤（$\pi$）為：
$\pi = \frac{R}{D \cdot H} \cdot H_m \cdot P - C_e \cdot H_m - C_h$
其中：
$R$ = 區塊獎勵（BTC）
$D$ = 網絡難度
$H$ = 全網總算力
$H_m$ = 礦工算力
$P$ = 比特幣價格（美元/BTC）
$C_e$ = 每單位算力嘅能源成本
$C_h$ = 固定硬件成本（攤銷後）
喺競爭均衡中，預期利潤趨向於零。設 $\pi = 0$ 並求解盈虧平衡價格 $P_{be}$，顯示其依賴於網絡狀況（$D, H$），而網絡狀況本身又係過去價格嘅函數：
$P_{be} = \frac{D \cdot H}{R} \cdot (C_e + \frac{C_h}{H_m})$
由於 $D$ 同 $H$ 會隨住更高嘅 $P$ 而向上調整，但存在滯後（由於硬件採購同交付時間），所以 $P_{be}$ 係滯後 $P$ 嘅函數，而唔係當前 $P$ 嘅決定因素。
7. 未來應用與研究方向
- 預測模型：將價格→成本嘅因果關係納入更複雜嘅時間序列模型（例如VAR、LSTM），以改善中期算力同挖礦盈利能力預測。
- 環境影響分析：使用呢個框架將比特幣挖礦嘅碳足跡建模為價格週期嘅函數，有助於可持續性評估。
- 權益證明（PoS）比較：應用類似嘅經濟推理來分析PoS網絡（如以太坊）嘅成本結構同安全預算，其中「成本」係資本嘅機會成本，而唔係能源。
- 監管政策：通過理解挖礦需求對比特幣價格具有彈性，而唔係固定嘅基載負荷，為能源政策同法規提供信息。
- 礦業股估值：為上市礦業公司開發更好嘅估值模型，考慮其固有嘅週期性以及對比特幣價格嘅滯後性。
8. 參考文獻
- Marthinsen, J. E., & Gordon, S. R. (2022). The Price and Cost of Bitcoin. Quarterly Review of Economics and Finance. DOI: 10.1016/j.qref.2022.04.003
- Fantazzini, D., & Kolodin, N. (2020). Does the hashrate affect the Bitcoin price? Journal of Risk and Financial Management, 13(11), 263.
- Hayes, A. S. (2019). Bitcoin price and its marginal cost of production: support for a fundamental value. Applied Economics Letters, 26(7), 554-560.
- Baur, D. G., Hong, K., & Lee, A. D. (2018). Bitcoin: Medium of exchange or speculative assets? Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 54, 177-189.
- Brunnermeier, M. K., & Oehmke, M. (2013). Bubbles, financial crises, and systemic risk. In Handbook of the Economics of Finance (Vol. 2, pp. 1221-1288). Elsevier.
- Kristofek, L. (2020). Bitcoin and its mining on the equilibrium path. SSRN Working Paper.
核心見解：
Marthinsen同Gordon對一個普遍嘅市場迷思作出咗一個關鍵（雖然遲咗啲）嘅修正。「成本即底線」理論唔單止喺實證上係錯嘅；喺概念上亦係本末倒置。比特幣挖礦係一個衍生行業，其經濟學係由資產嘅市場價格決定，而唔係相反。將挖礦成本視為基本估值指標，就好似用Tesla工廠嘅電費成本去評估Tesla嘅價值一樣——混淆咗營運投入同投機需求驅動因素。
邏輯流程：
論文嘅邏輯合理，並且符合基本微觀經濟學：價格信號驅動資源配置。更高嘅比特幣價格會提高算力嘅邊際收益產品，吸引資本同勞動力（呢度指ASIC礦機同電力），直到生產邊際成本上升到滿足新嘅均衡點。14日嘅難度調整係關鍵嘅協議機制，將價格驅動嘅算力增加轉化為更高嘅持續成本。
優點與不足：
優點：論文成功為先前嘅計量經濟學發現提供咗缺失嘅理論連結。其優勢在於將古典生產理論應用於一種新穎嘅數字資產。佢有效地推翻咗一啲投資者使用嘅危險經驗法則。
不足：分析雖然喺方向上正確，但略顯簡單化。佢低估咗微弱長期均衡關係嘅可能性。喺價格長期低迷嘅情況下，礦工嘅流失可能會降低網絡算力同難度，從而降低倖存者嘅邊際成本，可能形成一個寬鬆嘅下限。此外，佢並未完全整合交易費嘅角色，交易費喺減半後可能會成為礦工收入更重要嘅一部分，有可能改變動態。
可行見解：
本文嘅結論得到更廣泛資產定價研究嘅支持。正如Brunnermeier & Oehmke（2013）關於投機泡沫嘅開創性研究所指出，喺具有異質性信念同槓桿嘅市場中，資產價格可能會喺長時間內與任何基本「成本」脫鉤。比特幣，以其固定供應同純粹投機需求驅動因素，正係呢種現象嘅典型例子。